Од неговата партија Сојуз на Ромите од Македонија (СРМ) за Канал 5 јавуваат дека тој на 64 годишна возраст починал во клиниката Филип II поради проблеми со срцето.
Амди Бајрам е роден во Скопје и има завршено средно трговско училиште, а извесно време бил генерален директор на текстилното претпријатие „Шутекс“. Бајрам во 1994 станал пратеник во Собранието на Република Македонија како член на Партија за целосна еманципација на Ромите (ПЦЕР), но до крајот на мандатот работел како независен пратеник.
Во 1996 ја основал СРМ и бил назначен за нејзин претседател. Во периодот 1994–1998 бил во коалиција со владејачкиот СДСМ, а за парламентарните избори во 1998 типувал победа на премиерот Бранко Црвенковски со 102%.
Во периодот 1998–2002 ја поддржувал владата на ВМРО-ДПМНЕ предводена од премиерот Љубчо Георгиевски. При гласањето доверба на владата на Георгиевски по барање на лидерот на опозицијата Црвенковски во декември 2000, владата опстоила поради гласот на Бајрам, по што тој изјавил дека им дал „гол со пета“ на СДСМ и дека неговата партија „секогаш е со власта“. Бајрам во 2004 бил обвинет за кражба на платно од штипската фабрика „Македонка“ вредно 750 илјади евра. Тој првично бил осуден на 7-годишна казна затвор, која потоа му била намалена на 4 години. На локалните избори во 2005, додека пресудата уште не била правосилна, се кандидирал за градоначалник на Шуто Оризари. Иако победил, бил градоначалник нецел месец бидејќи бил однесен на издржување затворска казна во затворот во Штип. Во 2007 казната му била намалена за шест месеци од претседателот Црвенковски, а во 2008 излегол од затвор.
По напуштање на затворот повторно влегол во коалиција со ВМРО-ДПМНЕ предводена од премиерот Никола Груевски. Додека партиципирал во коалицијата на Груевски, Бајрам вербално се конфронтирал со повеќемина пратеници на СДСМ, велејќи дека е „бренд како Кока-Кола“ во споредба со нив. За време на протестите организирани од СДСМ пред Собранието на 24 декемри 2012, Бајрам им покажал среден прст на насобраните симпатизери на опозицијата.Бајрам ја прекинал коалиција со ВМРО-ДПМНЕ откако партијата заминала во опозиција по парламентарните избори во 2016 и изразил желба да премине во парламентарното мнозинство предводено од СДСМ на премиерот Зоран Заев.
Амди е татко на политичарот Елвис Бајрам, кој бил градоначалник на Општина Шуто Оризари во периодот 2009–2017.
